기초전자실험 - with PSpice / part 01. 기초 및 직류 실험 / 옴의 법칙(Ohm’s Law) 결과보고서

┃실험 04. 옴의 법칙 결과보고서

 

4.1 실험목표

옴의 법칙이 가진 물리적 의미를 설명할 수 있다.

저항, 전류, 전압 사이의 관계를 설명할 수 있다.

브레드보드와 멀티미터를 익숙하게 사용할 수 있다.

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4.2 기초이론

옴의 법칙(Ohm’s Law)은 전압과 전류 및 저항 사이의 관계를 나타내며, 아래와 같이 다양한 형태로 표현된다.

 

I = V / R,   R = V / I,   V = IR

 

옴의 법칙을 표현한 식 I = V / R 는 ‘전류는 전압에 비례하고, 저항에 반비례’함을 나타낸다.

옴의 법칙을 표현한 식 R = V / I 는 ‘저항이 전압과 전류의 비율, 즉 전압에 따른 전류의 변화율(기울기)’임을 나타낸다.

옴의 법칙을 표현한 식 V = IR 은 ‘폐회로에서 저항을 비롯한 소자에 걸리는 전압이 전류와 저항에 비례‘함을 나타낸다.

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4.3 실험

[실습 장비]

실험 기기	직류전원 공급장치	1대
	멀티미터	1대
	브레드보드	1대
실험 부품	저항	200[Ω] , 270[Ω] , 330[Ω] , 510[Ω] , 1[kΩ] , 2[kΩ]	각 1개

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4.3.1 I = V / R 실험

1. [그림 4-3]의 실험 회로를 구성하라. 저항 R₁ = 200[Ω], R₂ = 330[Ω]이다.

[그림 4-3] 실험 회로

2. 직류전원 V를 3, 5, 7, 9[V]로 바꾸면서 전류 I를 측정하여 [표 4-1]에 기록하라.

3. 저항을 R₁ = 200[Ω], R₂ = 1[kΩ]으로 바꾸고, 전류 I를 측정하여 [표 4-1]에 기록하라.

 

[표 4-1] 옴의 법칙 I = V / R 실험

실험과정	전압 V[V]	3 [V]	5 [V]	6 [V]	7 [V]
2	전류 I[mA]	5.3 [mA]	9 [mA]	12.6 [mA]	16.2 [mA]
3		2.5 [mA]	4.2 [mA]	5.8 [mA]	7.5 [mA]

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4.3.2 R = V / I 실험

1. [그림 4-4]의 실험 회로를 구성하라.

[그림 4-4] 실험 회로

2. 직류 전원 V와 저항 R의 값을 [표 4-2]와 같이 바꾸면서 전류 I를 측정하여 [표 4-2]에 기록하라.

3. [표 4-2]의 측정값을 이용하여 저항 510[Ω], 1[kΩ], 2[kΩ] 에 대한 전류-전압 그래프를 [그림 4-5]에 그려라.

 

[표 4-2] 옴의 법칙 R = V / I 실험

저항 [Ω]	전압 V[V]	3 [V]	5 [V]	7 [V]	9 [V]	11 [V]
R = 510[Ω]	전류 I[mA]	5.9 [mA]	9.9 [mA]	14 [mA]	18 [mA]	22 [mA]
R = 1[kΩ]		3 [mA]	5 [mA]	7 [mA]	9 [mA]	11.1 [mA]
R = 2[kΩ]		1.5 [mA]	2.5 [mA]	3.5 [mA]	4.5 [mA]	5.4 [mA]

 

[그림 4-5] 전류 - 전압 그래프

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4.4 PSpice 시뮬레이션

[그림 4-7]의 회로를 시뮬레이션하여 옴의 법칙을 확인해보자.

[그림 4-7] 시뮬레이션 대상 회로

 

[표 4-3] 시뮬레이션 설정

시뮬레이션 목적		옴의 법칙 I = V / R 확인
대상 회로		[그림 4-7]
시뮬레이션 설정	Analysis Type	DC Sweep
	Options	Primary Sweep

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시뮬레이션 결과

[그림 4-9]는 구현한 시뮬레이션 회로이며, [그림 4-10]은 시뮬레이션의 결과이다.

 

[그림 4-9] 시뮬레이션 회로

 

 

아래 시뮬레이션 결과를 살펴보면, 전압이 증가함에 따라 각 저항에 흐르는 전류도 비례하여 증가한다. 그리고 V₁ 이 5V인 경우를 살펴보면 I₁은 5mA, I₂는 2.5mA로 이는 R₁과 R₂의 비율(1:2)만큼 I₂가 감소하는 것을 확인 함으로써

 

옴의 법칙 I = V / R(전류는 전압에 비례하고, 저항에는 반비례)를 확인할 수 있게 된다.

[그림 4-10] 시뮬레이션 결과

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4.5 결과 및 검토

1. [표 4-1]의 실험 결과에서 전압이 3[V]에서 9[V]로 3배 증가할 때, 전류는 어떤 비율로 증가하는지 계산하라.

전류가 5.3에서 16.2로 증가했으므로, 전류의 변화량은 16.2 - 5.3 = 10.9 이다.

 

2. 앞의 (1)의 계산 결과를 이용하여 옴의 법칙 I = V / R를 설명하라.

전압이 3[V]에서 9[V]로 증가할 때 전류가 약 3.63배 증가한다는 것을 확인했다. 옴의 법칙은 전압과 전류 간의 직접적인 관계를 나타낸다. 저항이 일정할 때 전압이 증가하면 전류도 증가하고, 전압이 감소하면 전류도 감소한다는 것을 의미한다.

 

3. [표 4-1]에서 전압이 5[V]일 때 실험 과정 2에서 측정한 전류와 실험 과정 3에서 측정한 전류를 비교하라. 전류가 증가하거나 감소했다면 그 이유를 설명하라.

전압이 동일한데도 전류가 감소하는 이유는 저항의 변화이다. 전압이 동일한 경우에서, 옴의 법칙에 의해 저항이 증가한다면 전류가 감소한다. 따라서 전압이 동일한 경우에도 전류가 감소하는 것은 저항이 변화하여 전류의 흐름을 제한하는 결과이다.

 

4. [그림 4-5]에서 변화율(기울기)이 가장 급한 저항은 무엇인가?

저항이 510[Ω]인 경우의 전압에 따른 전류 그래프를 보면, 전압이 증가함에 따라 전류의 증가율이 가장 높다. 따라서 가장 변화율(기울기)이 급한 저항은 510[Ω]인 저항이다.

 

5. [그림 4-5]에서 각 저항별로 ΔV와 ΔI를 구하야 [표 4-4]에 기록하라.

6. 식 R = ΔV / ΔI를 이용하여 각각의 저항값 R을 계산하여 [표 4-4]에 기록하라.

7. [표 4-4]에 주어진 명목 저항값과 (6)에서 계산한 저항값 R의 [%]오차를 계산하여 [표 4-4]에 기록하라.

8. 앞의 (6)과 (7)의 결과를 이용하여 옴의 법칙 R = V / I를 설명하라.

 

[표 4-4] 실험 결과 검토

저항값	ΔV	ΔI	R	[%]오차
R = 510[Ω]	8[V]	16.1[mA]	0.50[kΩ]	2.5[%]
R = 1[kΩ]	8[V]	8.1[mA]	0.99[kΩ]	1.2[%]
R = 2[kΩ]	8[V]	3.9[mA]	2.05[kΩ]	2.5[%]

 

PSpice 시뮬레이션 

1. [표 4-4]의 실험 회로를 ‘DC Sweep’ 해석 방법을 적용하여 시뮬레이션하라.

2. [표 4-8]의 ‘Sweep Type’에서 ‘Value List’를 선택하고, 3, 5, 7, 9, 11[V]를 입력하라.

3. 시뮬레이션 결과를 참조하여 [표 4-5]를 작성하라.

 

4. [표 4-5]와 [표 4-2]의 실험 결과를 비교해보라.

510[Ω]: 각 표에서는 전압이 증가함에 따라 전류가 일정하게 증가하는 경향을 보인다. [표 4-5]에서 측정된 전류값이 [표 4-2]의 값보다 미세하게 작음을 확인할 수 있다.

 

1[kΩ]: 두 결과표에서는 전압과 전류 간의 관계가 일치한다. 모든 전압에서 전류가 일정하게 유지되는 것을 볼 수 있다.

 

2[kΩ]: 두 결과표에서도 전압이 증가함에 따라 전류가 일정하게 증가하는 경향을 보인다. 그러나 [표 4-5]의 전류값이 [표 4-2]의 값보다 미세하게 더 큰 것을 확인할 수 있다.

 

[표 4-5] 시뮬레이션 결과 검토

저항 [Ω]	전압 V[V]	3 [V]	5 [V]	7 [V]	8 [V]	11 [V]
R = 510[Ω]	전류 I[mA]	6 [mA]	9.8 [mA]	13.7 [mA]	17.6 [mA]	21.6 [mA]
R = 1[kΩ]		3 [mA]	5 [mA]	7 [mA]	9 [mA]	11 [mA]
R = 2[kΩ]		1.5 [mA]	2.5 [mA]	3.5 [mA]	4.5 [mA]	5.5 [mA]

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검토

옴의 법칙을 사용하여 다양한 회로를 만들어 실험을 진행하였다. [표 4-5]와 [표 4-2]의 실험을 비교를 해보았을 때, 1[kΩ] 저항의 경우, 두 결과표에서 모든 전압에서의 전류가 일정하게 유지되는 것을 볼 수 있었다. 이는 예상한 결과와 일치한다.

 

510[Ω]과 2[kΩ]옴 저항의 경우, [표 4-2]의 측정된 전류 값과 [표 4-5]의 값이 미세하게 차이를 드러냈다. 이러한 차이는 실험과 시뮬레이션 간의 정확도 차이와 현실적인 오차 이내로 자연히 발생할 수 있는 차이라고 판단된다.

 

[표 4-2] 의 측정 값은 실험적으로 얻은 것으로, 실제 회로에서 발생한 전압과 전류를 직접 측정한 결과다. 이에 반해, [표 4-5]회로의 이론적인 모델을 기반으로 시뮬레이션이 수행되어 이상적인 조건에서 예상되는 전류를 계산한다. 따라서 실험 결과와 시뮬레이션 결과 간의 차이는 이러한 이유로 발생할 수 있는 것이다.

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